Lord George Rushworth Jellicoe naît le 4 avril 1918 à Hatfield, Hertfordshire.
L’essentiel de son enfance se passe entre l’île de Wight, une école préparatoire dans le Kent, Londres et la Nouvelle-Zélande, où son père est vice-roi et gouverneur général entre 1921 et 1924.

En octobre 1939, Jellicoe est cadet à l’Académie royale militaire de Sandhurst. En mars 1940, il est affecté dans les Coldstream Guards. Fin janvier 1941 George Jellicoe est envoyé au Moyen-Orient avec la Layforce du colonel Bob Lacock où il rencontre David Stirling.
En avril 1942, il est affecté au détachement L du Major Stirling et fera un temps partie du noyau dur du SAS. Il est cité trois fois et est blessé d’une balle dans l’épaule. Il obtient la DSO en novembre 1942 pour son rôle lors du raid sur l’aérodrome d’Héraklion, en Crète, qui a permis de détruire vingt avions allemands.

En septembre 1943, Jellicoe est envoyé sur l’île de Rhodes, alors occupée par les Italiens pour négocier la reddition de ses troupes italiennes. En 1943, il est nommé commandant du Special Boat Regiment au Moyen-Orient et est promu au rang de lieutenant-colonel. Durant le reste de la guerre, toujours à la tête du SBS, il conduit des opérations secrètes et dangereuses le long des côtes d’Italie et de Yougoslavie.
À la fin de la guerre, George Jellicoe est parmi les premiers soldats alliés à libérer Athènes, occupée par les Allemands, tout en écartant les maquisards des mouvements communistes, afin de favoriser une future présence pro-alliée dans la capitale de la Grèce.